Matemática (11 a 15/05) - 7º B (Profª Marlene)

Conteúdo/Tema: Razão entre grandezas de espécies diferentes

Objetivo(s): Identificar situações que envolvam razão entre grandezas de espécies diferentes; Resolver problemas envolvendo o conceito de razão como exemplo, velocidade, densidade, escala etc; Aplicar conhecimentos matemáticos em situações do cotidiano.

Habilidade(s): Resolver situações-problema que envolva a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica; Resolver e elaborar situações-problema que envolva relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Estratégia: Interpretar e resolver situações-problemas em diferentes contextos.

Deixe a resposta em cada exercício, registre como você chegou à resposta do exercício.

Para o entendimento de proporcionalidade direta e inversa, assista às aulas abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=MlpfXdvG_04

https://youtu.be/rfOpixbmFVA

H: MP14 Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas.

1) Assinale a situação em que se pode estabelecer a relação de proporcionalidade entre os elementos envolvidos.

(A) Um mecânico consertou um automóvel em uma hora. Em duas horas consertará dois automóveis.

(B) Um caminhão foi abastecido com R$ 120,00 de óleo diesel. Com R$ 240,00 teria o dobro de litros de óleo.

(C) Em uma hora as vendas de uma loja foram de R$ 1.200,00. Então, em duas horas venderá R$ 2.400,00.

(D) Na 1^a aula um professor falou durante 22 minutos. Ao final de sua 5^a aula terá falado durante 110 minutos.

H: MP14 Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas.

2) Considere as afirmações abaixo:

I. No primeiro quarto de um jogo de basquete o time A fez 27 pontos. Ao final do jogo terá feito 108 pontos.

II. Um trem de alta velocidade, gasta 4 horas para percorrer 480 Km. Em uma hora terá percorrido 120 Km.

III. Os salários de duas pessoas são de R$ 1.000,00 e de R$ 2.000,00. Com um aumento passaram a ganhar R$1.100,00 e R$ 2.200,00, respectivamente.

IV. Alberto jogou durante 2 anos na Loteria Esportiva e ganhou o primeiro prêmio.

Continuando a jogar por mais 20 anos Alberto ganhará outras 10 vezes na loteria.

Assinale a alternativa que aponta para situações de proporcionalidade.

(A) I e IV.

(B) I e III.

(C) II e III.

(D) II e IV.

H: MP17 Calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta.

3) Foram enviadas 250.000 doses de vacinas para uma região que possui 450.000 habitantes. A razão entre vacinas e habitantes é obtida por meio de:

(A) 450.000 – 250.000.

(B) 250.000 + 450.000.

(C) 250.000: 450.000.

(D) 450.000 x 250.000.

H: MP16 Resolver situações problemas que envolvam razões como: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade etc.

4) Em um experimento um objeto é lançado com velocidade constante de 20 metros por segundo.

Após 15 segundos a distância percorrida por esse objeto é:

(A) 30 m.

(B) 35 m.

(C) 150 m.

(D) 300 m.

H: MP19 Representar porcentagens em gráficos de setores, com base na proporcionalidade entre porcentagem e grau.

5) Para construir o gráfico de setores que indica os gastos de uma empresa o desenhista dividiu a circunferência em 20 arcos iguais, como pode ser observado nas figuras abaixo.

Ao indicar os 40% de despesas com Recursos Humanos o desenhista utilizou um ângulo de:

(A) 40^o.

(B) 80^o.

(C) 144^o.

(D) 162^o.

H: MP15 Resolver problemas envolvendo proporcionalidade inversa ou direta.

6) A tabela a seguir ilustra uma situação de proporcionalidade entre as grandezas: “tempo” e “número de pessoas”, necessárias à realização de uma tarefa.

Considerando que as pessoas mantenham o mesmo ritmo de trabalho, os valores de “a”, “b” e “c”, são respectivamente:

(A) 3, 3 e 1.

(B) 12, 12 e 4.

(C) 3, 12 e 4.

(D) 8, 8 e 8.

H: MP15 Resolver problemas envolvendo proporcionalidade inversa ou direta.

7) Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais.

Quando x = 6, o valor correspondente de y é igual a 9.

O valor de y quando x = 10, será:

(A) 13.

(B) 15.

(C) 16.

(D) 19.

H: MP16 Resolver situações problemas que envolvam razões como: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade, etc.

8) Larissa viu numa propaganda a foto de um celular, exatamente igual ao seu, ao lado de um tablet, o qual pretendia comprar, mas não sabia se caberia na sua bolsa.

Como tinha aprendido na escola que uma foto é a representação da realidade numa escala menor, mediu a altura do celular na foto e comparou com a medida real de seu celular. Assim, encontrou as seguintes medidas aproximadas: 5 cm e 15 cm.

Depois, mediu a altura do tablet na foto e encontrou 9 cm. Usando estas medidas todas, conseguiu calcular a altura aproximada do tablet real e ficou feliz, pois caberia na sua bolsa. A altura aproximada do tablet, que Larissa encontrou foi:

(A) 19 cm.

(B) 24 cm.

(C) 27 cm.

(D) 29 cm.

H: MP 17 Calcular a razão entre duas grandezas de mesma natureza ou de natureza distinta.

9) Em seu 7º levantamento de dados, referente a safra brasileira de grãos, a Campanha Nacional de Abastecimento (Conab) estima uma colheita de 209 milhões de toneladas em uma área plantada de 58,4 milhões de hectares.

A razão da produtividade em toneladas pela área plantada em hectares, está estimada em aproximadamente:

(A) 3,58 toneladas/hectare.

(B) 35,8 toneladas/hectare.

(C) 0,27 toneladas/hectare.

(D) 27,9 toneladas/hectare.

H: MP16 Resolver situações problemas que envolvam razões como: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade, etc.

10) Edson conhece bem o seu carro e a rodovia que trafega. Sabe que em alguns trechos pode chegar à velocidade de 100 km/h, mas em outros precisa manter a velocidade máxima à 80 km/h.

Ele sabe, ainda, que as leis de trânsito precisam ser respeitadas para a segurança de todos, inclusive da do motorista, por isso precisa se planejar com relação ao tempo que vai gastar nas viagens.

Calcule, você também, qual o tempo que se gasta para percorrer um trajeto à 80 km/h, sabendo-se que, o mesmo trajeto, pode ser percorrido em 6 horas à velocidade de 100km/h.

(A) 3,2 horas.

(B) 7,5 horas.

(C) 8,7 horas.

(D) 10,5 horas.